§2.1 等差数列(二)

§2.1 等差数列(二)

宜黄县安石中学 万 杰

教学目标

1.知识与技能:能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。

2. 过程与方法:进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中,通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

3.情态与价值:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识。

教学重点:会用公式解决一些简单的问题,体会等差数列与一次函数之间的联系。 教学难点:等差数列与一次函数之间的联系

教学过程:

一、等差数列的通项公式

)(1d a dn a n -+= )()(1d a dn n f -+=

特征:

1? 等差数列的通项公式是关于n 的一次函数,n 是自变量,+∈N n n a 是函数 2? 如果通项公式是关于n 的一次函数,则该数列成等差数列;

证明:若A n B A B A n A B An a n )1()()1(-++=++-=+=

它是以B A +为首项,A 为公差的等差数列。

3? 图象是直线)(1d a dx y -+=上一些等间隔的点,公差d 是该直线的斜率. 4? 公式中若 0>d 则数列递增,0

§2.1 等差数列(二)

例1:已知(1,1),(3,5)是等差数列{an}图像上的两点.

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